十字大路口八方人在走
收藏
0 有用+1 已投票

重言式

编辑 锁定
重言式(Tautology )又称为永真式,它的汉语拼音为:[Chóng yán shì],是逻辑学的名词,它的的数学符号是 \models。
中文名
重言式
外文名
Tautology
别 名
永真式
拼音
Chóng yán shì

定义 编辑

给定一命题公式,若无论对分量作怎样的指派,其对应的真值永为T(True),则称该命题公式为重言式或永真公式。[1]
设A为任一命题公式,若A在它的各种赋值下取值均为真,则称A是重言式。
逻辑重言式是不管它的部件的真值而总是为真陈述。例如,陈述 "要么所有的乌鸦都是黑的,要么不都是黑的" 是重言式,因为不用管乌鸦是什么颜色都是真的。形式的表达为一个用 X 表示 "所有的乌鸦都是黑的" 的命题:X or not X,它同样为真,因为不管 X 是否为真,都有一个离析项(disjunct)为真,而使整个命题为真。
不管它的部件的真值而总是为假的陈述叫做矛盾。
永真式与永假式互为否定式

发现重言式 编辑

布尔代数中发现重言式的最简单的方法是使用真值表。但是,随着涉及到的变量的数目的增长,真值表的大小成 2 的幂增长,这使它不利于四个或更多变量的重言式,这时简化和代数变得更有用。[2]

重言式示例

  • “1+1=2”
  • “所有的三角形都有三个边。”
  • “四足动物就是有四只脚的动物。”
  • “所有的单身汉都没有结婚。”(单身汉之定义即是:尚未结婚的男人)
  • “小明很受女孩子欢迎,因为他有女性缘。”(女性缘的意思即是受女生欢迎,因为小明受女生欢迎,才被人们认为有女性缘)
  • “西湖的水里要嘛有鱼要嘛没有鱼。”
  • “要发生的终究是要发生的。”

离散例题

(p^(p->q))->q
p
q
p->q
p^(p->q)
(p^(p->q))->q
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
[3]
参考资料
  • 1. 左孝凌,李为鉴,刘永才.离散数学:上海科学技术文献出版社,1982年:19
  • 2. 什么是“重言命题”? .百度知道.2008-12-27[引用日期2013-02-7]
  • 3. 耿素云 屈婉玲 张立昂 .离散数学:清华大学出版社,2008:7
词条标签:
计算机术语 自然学科 科技 理学 数学